Menyelesaikan Limit Fungsi dengan Metode Kali Sekawan

Selamat datang kembali di situs pribadi saya, pada kesempatan kali ini saya akan membahas Menyelesaikan Limit Fungsi dengan Metode Kali Sekawan. Materi ini merupakan materi kelanjutan dari materi yang sudah saya bahas sebelumnya tentang aljabar fungsi. Metode kali sekawan ini kita gunakan jika ada soal limit yang bentuknya akar, dan tidak bisa di selesaikan dengan metode subtitusi langsung (Jika bisa menggunakan metode subtitusi langsung tidak perlu menggunakan metode kali sekawan). Sebelum ke pembahasan soal, ada sedikit yang harus kalian ingat, perhatikan gambar di bawah ini.

Selanjutnya agara bisa lebih memahami perhatikan contoh soal,jawaban beserta pembahasannya di bawah ini.

1. Hitunglah nilai

2. Nilai

3. Hitunglah nilai limit berikut

4. Hitunglah nilai limit fungsi berikut

Itulah 4 soal di atas yang akan kita bahas pada artikel kita kali ini yang berjudul Menyelesaikan Limit Fungsi dengan Metode Kali Sekawan. Untuk pembahasan dari 4 soal di atas silahkan simak di bawah ini.

No. 1

Jawaban dan Pembahasan soal

Jika kita menggunakan cara subtitusi langsung maka hasilnya akan menjadi 0 per 0. Maka kita gunakan cara lain yaitu dengan mengalikan akar sekawan. Perhatikan langkah-langkanya di bawah ini.

Sehingga jawaban dari no.1 adalah 8. Perhatikan baris pertama dari langkah-langkah di atas, untuk baris pertama tersebut kita kalikan dengan akar bentuk sekawannya (dengan cara ini tidak mengubah nilai karena penyebut dan pembilangnya sama). Untuk baris kedua adalah hasil kali dari baris pertama tersebut. Baris ketiga kita sederhanakan bagian penyebut (atau yang bawah) setelah itu karena di bagian pembilang dan penyebutnya sama, bsa kita coret dan hasilnya ada di baris ke 4. Untuk di baris ke 4 kita gunakan cara subtitusi, sehingga x kita ganti dengan 3, dan terus sederhanakan sampai nanti hasilnya 8.

No. 2

Jawaban dan Pembahasan

Untuk menjawab soal no 2 kita bisa bisa menggunakan cara subtitusi langsung, karena hasilnya akan menjadi nol per nol. Maka kita bisa menggunakan cara atau metode kali sekawan seperti no. 1 tadi. Perhatikan langkah-langkah pengerjaannya di bawah ini.

Sehingga jawaban untuk soal no. 2 adalah 2. Untuk langkah pada baris pertama, kita kalikan fungsi pada soal dengan sekawannya, pada bariskedua adalah hasil perkaliannya (penyebut kali penyebut, pembilang kali pembilang). Untuk baris ke empat, karena 4x ada di penyebut dan pembilang jadi kita coret saja 4x tersebut, sehingga sisanya ada di baris ke lima. Setelah itu kita gunakan metode subtitusi, sehingga setiap x kita ganti dengan nol (0), dan sederhanakan sampai nanti hasilnya 2.

No. 3

Jawaban dan pembahasan

Untuk soal no 3, jika kalian cari nilai limitnya menggunakan subtitusi langsung hasilnya akan nol per nol. Maka soal no 3 ini juga kita gunakan metode kali sekawan, sama hal nya dengan no 1 dan 2. Silahkan simak baik-baik langkah penyelesaiannya di bawah ini.

Sehingga jawaban dari soal no 3 tersebut adalah 6. Langkah-langkah untuk baris pertama pada gambar di atas, kita kalikan dengan bentuk sekawannya, baris ke dua adalah hasil dari perkalian baris pertamanya. Pada baris ke-3 penyebutnya kita sederhanakan, sehingga hasilnya 4-x² karena ada yang sama dengan bagian pembilang, maka 4-x² di pembilang maupun penyebut bisa kita coret seperti pada baris ke tiga di atas, dan sisanya ada pada baris ke-lima. Pada baris ke enam, kita gunakan metode subtitusi langsung, setelah itu sederhanakan sehingga hasilnya akan menjadi 6. Dan jawaban pada soal no 3 ini adalah 6.

No. 4

Pembahasan dan Jawaban

Untuk soal no 4 ini kita akan menggunakan tiga metode sekaligus, pertama kita gunakan metode kali sekawan, selanjutnya metode memfaktorkan dan terakhir seperti biasa metode subtitusi. Untuk lebih lengkapnya silahkan simak langkah-langkahnya di bawah ini.

Sehingga jawaban dari soal no 4 adalah 2. Perhatikan baris pertama pada gambar di atas, baris pertama seperti biasa kita kalikan dengan bentuk sekawanyan,sehingga hasilnya ada pada baris ke 2, penyebut di baris ke dua kita sederhanakan hasilnya ada di baris ke tiga. Ternyata masih belum bisa menggunakan metode subtitusi, maka kita gunakan metode memfaktorkan, perhatikan baris ke empat, pada baris tersebut penyebutnya kita faktorkan, setelahnya x-1 pada baris penyebut dan pembilang kita coret seperti pada gambar di atas. Sisanya ada pada baris ke lima, setelah itu pada baris ke enam kita bisa menggunakan metode subtitusi, sehingga kita subtitusikan 1 pada variable x, dan seterusnya kita sederhanakan seperti pada gambar di atas, sehingga nilai limit pada soal no 4 adalah 2.  

Itulah pembahasan dan jawaban dari 4 soal kita kali ini. terimakasih sudah membaca artikel Menyelesaikan Limit Fungsi dengan Metode Kali Sekawan semoga bermanfaat. Untuk lebih jelasnya silahkan kunjungsi chanel youtube saya di “mathedikmatika”. Sampai jumpa di artikel saya yang lainya, yang pasti seputaran matematika.

Tweet