Pembahasan dan Contoh Soal Determinan Suatu Matriks

Selamat datang kembali di situs pribadi saya, pada kesempatan kali ini masih akan melanjutkan materi sebelumnya yaitu tentang Bab Matriks untuk pelajaran matematika wajib di jenjang SMA kelas XI. Dalam artikel ini Akan dibahas mengenai Determinan suatu matriks beserta beberapa contoh dan cara menjawabnya. Silahkan simak artikel ini sampai selesai atau jika mau menonton video pembahasan determinan matriks silahkan klik DISINI.

Determinan matriks ordo 2x2

Notasi dari determinan matriks yaitu “det A”, det A diperoleh dari hasil pengurangan hasil kali enty-entry dari pada diagonal utama dengan hasil kali entry-entry diagonal kedua. Agar lebih gampang dipahami perhatikan rumus yang ditampilkan di bawah ini.

Dari rumus diatas diagonal utamnya adalah ad dan diagonal keduanya bc, sehingga sesuai dengan penjelasan di atas det A=ad-bc. Untuk lebih memahami lagi perhatikan contoh di bawah ini.

Tentukan determinan matriks-matriks berikut.

Jawab.

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya determinan matrik adalah nilai dari pengurangan hasil kali diagonal utama dengan diagonal kedua.

Determinan matriks ordo 3x3

Jika matriksnya berordo 3x3 maka cara mencari determinanya akan berbeda dengan matriks ordo 2x2. Untuk memahaminya silahkan perhatikan alur di bawah ini.

Dari matriks A berordo 3x3 di atas cara perhitungan mencari determinannya seperti di bawah ini.

Perhatikan gambar di atas. Untuk setiap jalur garis putus-putus dikalikan sesuai dengan jalurnya, untuk garis putus-putus warna biru ditambah dan untuk garis putus-putus warna hitam dikurang. Untuk dua kolom terakhir, itu diambil dari dua kolom pertam dan kedua, sehingga matriks tersebut akan tampak seperti gambar di atas. Jika kamu masih bingung tentang mencari determinan matriks berordo 3x3, silahkan simak contoh di bawah ini.

Tentukan determinan matriks-matriks berikut ini

Jawab.

a. Langkah pertama kita tambahkan dua kolom pertam menjadi dua kolom terakhir seperti pada gambar di bawah ini

= (1x1x2) + (2x4x3) + (3x2x1) – (3x1x3) – (1x4x1) – (2x2x2)

= 2+24+6-9-4-8

=11 (sehingga jawaban dari soal bagia a adalah det A = 11

b. Langkah pertamanya sama dengan soal bagian a, tambahkan dua kolom pertama menjadi dua kolom terakhir seperti di bawah ini.

= (1x2x(-1)) + (-4x(-2)x1) + (5x(-2)x0) – (5x2x1) – (1x(-2)x0) – (-4x(-2)x(-1))

= -2+8+0-10-0-(-8)

= 4 (sehingga jawaban dari soal bagian b adalah det B = 4)

Itulah pembahan kita kali ini tentang contoh soal dan pembahasan determinan suatu matriks. Jika ada yang ditanyakan silahkna tuliskan di kolom komentar, dan jika masih bingung bisa tonton video dari materi ini di chanel youtube saya “mathedikmatika”, atau klik DISINI. Sekian untuk artikel kali ini sampai juma di artikel berikutnya yang tentu saja masih tentang matematika.

Tweet