Pembahasan dan contoh soal operasi pada Matriks

Materi Matriks adalah salah satu materi yang akan diajarkan di kelas 11 pada mata pelajaran matematika umum untuk kurikulum 2013. Dalam artikel ini saya akan membahas dan menjelaskan tentang operasi pada matriks. Diantara yang akan saya bahas yaitu penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian sekalar pada matriks, perkalian dua buah matriks dan yang terakhir transpose matriks. Silahkan simak baik-baik setiap materi yang ada di bawah ini.

Penjumlahan dan pengurangan matriks.

Dua buah matrik bisa dijumlahkan atau dikurangkan jika kedu matriks tersebut mempunyai ordo yang sama, dan hasil dari penjumlahan atau pengurangan kedua matriks tersebut akan memiliki ordo yang sama juga. Pada penjumlahan atau pengurangan matriks kita jumlahkan atau kurangkan setiap element/entry yang seletak. Agar lebih mudah memahaminya silahkan perhatikan contoh dibawah ini!

Diketahui Matriks A berordo 3x3 dan Matriks B berordo 3x3 tentukan A+B dan A-B

Untuk lebih jelas tentang penjumlahan dan pengurangan matriks silahkan tonton videonya DISINI.

Itulah contoh dari Penjumlahan dan pengurangan matriks. Penjumlahan matriks memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

a. A+B=B+A (Sifat komutatif)

b. (A+B)+C=A+(B+C) (Sifat asosiatif)

c. Unsur Identitas penjumlahan, yaitu matriks O sehingga A+O=O+A=A

Perkalian skalar pada Matriks

Perkalian scalar pada matriks secara sederhananya adalah perkalian suatu bilangan real dengan matriks. Misalkan 3 dikalikan dengan matriks A berordo 2x2, maka hasilnya adalah setiap element/entry dari matriks A dikalikan 3, dan ordonya akan tetap yaitu 2x2. Agar lebih mudah coba perhatikan contoh dibawah ini.

Diketahui matriks A berordo 2x2 tentukan 3A (3 dikalikan matriks A)

Perkalian dua matriks

Untuk perkalian dua matrik ada syaratnya, matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jika jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah Baris dari Matriks B. Atau secara matematis Jika matriks A berordo mxp maka matriks B harus berordo pxn, hasil perkalian dari kedua matriks tersebut akan berordo mxn. Jika tidak memenuhi sarat tersebut maka kedua matriks tersbut tidak bisa dikalikan. Untuk memahami perkalian dua matriks silahkan perhatikan contoh di bawah ini.

Diketahi matriks A dan matriks B seperti di bawah ini. Matriks C adalah Hasil kali matriks A dengan matrik B. Tentukanlah matriks C.

Dari contoh soal di atas perhatikan bahwa matriks A berordo 2x2 dan matriks Berordo 2x3, sehingga kedua matrik tersebut bisa dikalikan karena banyak kolom dari matriks A sama dengan banyak baris dari matriks B, dan matriks C sebagai hasil akan berordo 2x3 (2 baris berasal dari baris matriks A dan 3 kolom berasal dari kolom matriks B). Untuk hasil dari entry baris satu dan kolom 1 di peroleh dari penjumlahan hasil kali baris 1 matriks A dengan kolom 1 matriks B, dan begitu seterusnya untuk mengisi setiap entrynya.

Transpose matriks

Cara mencari transpose matriks yaitu dengan cara menukar entry baris menjadi entry kolom, dan begitu sebaliknya. Transpose matriks dinotasikan dengan tambahan pangkat “t” pada notasi matriks nya. Missal matriks A, maka transposenya A pangkat t. Jika matriks A berordo mxn maka A transpose akan berordo nxm. Agar lebih memahami yang dimaksud dengan transpose matriks silahkan perhatikan contoh dibawah ini.

Misalkan diketahui Matriks A seperti dibawah ini, terntukanlah A transpose.

Untuk lebih jelasnya silahkan tonton video pembahasan transpose matriks DISINI.

Itulah pembahasan kita kali ini tentang operasi pada matriks, yang mana telah kita bahas masing-masing tentang penjumlahan matriks, pengurangan matriks, perkalian scalar pada matriks, perkalian dua matriks dan transpose matriks. Terimakasih sudah berkunjung agar lebih memahami bisa juga ditonton video tentang materi di atas pada chanel youtube “MATHEDIKMATIKA (silahkan ketika di pencarian youtube "MATHEDIKMATIKA”), sampai jumpa di artikel berikutnya.

Tweet